有12个球，其中有一个与其他11个重量不一样，如何用天平3次称出来，并知道是轻还是重？（来自朱苏进的小说）

这个是把12个球分成三组 有两种可能~
平衡和不平衡~平衡很好答 如果不平衡的话 设左面的4个球是A1 A2 A3 A4右面是B1 B2 B3 B4
把A4 B4拿掉把A3放到B4的位置 A3 A4的位置放两个C组的球就能（而且第一次称量的时候记住天平哪边高）算出到底那边的球是坏求 第三步就能称出哪个球是坏球~

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分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组。

A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。
接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。
a.如果平衡，则12号是不同的;
b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。
c.如果左轻右重，道理同b

B 第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。
第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。
a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同。
b.仍然左重右轻。则不同的在位置没有改变的1、2、6中。可以称第三次：左边放1、6，右边放9、10。如果平衡，则2是不同; 如果左重右轻，则1是不同;如果左轻右重，则6是不同。
c：左轻右重。则不同的在5、3、中，因为只有它们改变了原来的位置。可以称第三次：左放5，3，右放9，10。如果左轻右重，则5是不同，如果左重右轻，则3是不同。

C 第三种可能：左轻右重，道理同B

至此，不论发生任何情况，称三次都可以找出不同，而且知道比正常的轻了还是重了。

最巧的解法,合计三天时间
分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组;
A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。接下来左9右10,平衡则为11.12,再取任意一个与1-10中任意一个称,平衡则是剩下的那个,不平衡则是所取的这个;
B;如果不平衡:左右各去一个球,(为表述方便去4,8)再把3放右边,67放左边,再从第三组里面取两个球放右边,则右边为1267,左边为53 两个标准球,这样会出现三种情况:a平衡,则目标球为4或8,则第三次任取4或8于另10个球撑就会知道哪个是目标球,即平衡则为剩的,不平衡则为所取的;b不平衡,且天平指针偏离方向不变,则目标球没有移动,在125中,第三次取15或25放左边,若偏离方向不变则为1,若平衡则为2,若偏离方向改变则为5;c,不平衡,且偏离方向改变,则目标球为367,第三次取36或37放右边,则后面于b相同.本法原理是天平指针偏离方向改变则目标球发生移动,只有在最后才自然知道目标求的轻重.

看来太简单哦

球分别用1－2数字表示。
第一步：A组1、2、3、4球，B组5、6、7、8球，C组9、10、11、12球，先将A组放在天平左边，B组放在天平右边，则有3种情况：1.a天平平衡；1.b天平左边重；1.c天平左边轻，现在分别说明。
1.a天平平衡，说明坏的在C组，现在将9、10两球放在天平左边，1、11放在天平右边，则有3种情况：2.a天平平衡；2.b天平左边重；2.c天平左边轻。
2.a这说明12号球坏，将1号球放在天平左边，12号球放在天平右边，左边重则说明12号球坏、轻，反之12号球坏、重。
2.b天平左边重说明9、10坏、重，或者11坏、轻，将9放在天平左边，10放在天平右边，
3.a平衡说明11号球坏、轻。
3.b左边重说明9坏、重。
3.c右边重说明10坏、重。
2.c天平左边轻说明9、10坏、轻，或者11坏、重，将9放在天平左边，10放在天平右边，
3.a平衡说明11号球坏、重。
3.b左边重说明10坏、轻。
3.c右边重说明9坏、轻。

1.b天平左边重，将3、4、6放在天平左边，1、2、5放在天平右边，则有3种情况：2.a天平平衡；2.b天平左边重；2.c天平左边轻。
2.a这说明7、8号球坏、轻，将1号球放在天平左边，7号球放在天平右边，左边重则说明7号球坏、轻，平衡则说明8号球坏、轻。
2.b天平左边重说明3、4坏、重，或者5坏、轻，将3放在天平左边，4放在天平右边，
3.a平衡说明5号球坏、轻。
3.b左边重说明3坏、重。
3.c右边重说明4坏、重。
2.c天平左边轻说明1、2坏、重，或者6坏、轻，将1放在天平左边，2放在天平右边，
3.a平衡说明6号球坏、轻。
3.b左边重说明1坏、重。
3.c右边重说明2坏、重。

1.c天平左边轻，将3、4、6放在天平左边，1、2、5放在天平右边，则有3种情况：2.a天平平衡；2.b天平左边重；2.c天平左边轻。
2.a这说明7、8号球坏、重，将1号球放在天平左边，7号球放在天平右边，左边重则说明7号球坏、重，平衡则说明8号球坏、重。
2.b天平左边重说明6坏、重，或者1、2坏、轻，将1放在天平左边，2放在天平右边，
3.a平衡说明6坏、重。
3.b左边重说明2坏、轻。
3.c右边重说明1坏、轻。
2.c天平左边轻说明5坏、重，或者3、4坏、轻，将3放在天平左边，4放在天平右边，
3.a平衡说明5号球坏、重。
3.b左边重说明4坏、轻。
3.c右边重说明3坏、轻。

天平，肯定分得清哪边轻哪边重的啊!